LES POINTE DE DISTANCE

DES POINTS DE FUITE PARTICULIERS

 

Nous voulons dessiner  un carré ABCD, peint en blanc sur le sol de telle manière qu’il touche la ligne de terre (AD est donc sur la ligne de terre)

Le dessinateur a les pieds en S et l’œil en O

AB et CD sont perpendiculaires à la ligne de terre. Sur le dessin, leur prolongement rejoint donc le point de fuite principal PFP.

La diagonale DB fait un angle de 45° avec la ligne de terre.

La ligne ST fait aussi un angle de 45° avec AS ET avec la ligne de terre lt . Le triangle AST est isocèle.

DONC AT=AS .

BD et ST étant parallèles, leur prolongement sur le dessin joindra un point de fuite situé sur la ligne d’horizon ; le point PFD

PFD est la projection de T sur la ligne d’horizon lh.

La distance entre les 2 points de fuite correspond donc à la distance de l’observateur au tableau

Le point de fuite PFD est appelé POINT DE DISTANCE .

Un second point de distance correspondra à la direction de la diagonale AC


ptdefuite2

Que se passe-t-il si l’observateur s’éloigne du tableau ?

La distance augmente. Les points de distance sont donc plus éloignés du point de fuite principal.

Le carré apparaît "plus petit en profondeur ".

ptdefuite3


UNE UTILISATION DES POINTS DE DISTANCE

Nous allons dessiner un quadrillage de 3x3 en perspective

 

Cette construction permet de connaitre la profondeur du carré. 

 

Construction n° 1

div01

1. Plaçons sur la ligne d’horizon le point de fuite principal PP et le point de distance D1

Toutes les diagonales (vers la gauche ) ont pour point de fuite D1

Divisons la base en 3 parties égales.
Traçons les fuyantes correspondant aux lignes perpendiculaires à la base (et à la ligne de terre).
Traçons ND1 correspondant à une diagonale du premier carré.

 Nous pouvons maintenant tracer la première ligne parallèle à la base.

2. Prolongeons les diagonales des deux cases suivantes

3. Nous obtenons la position des 2 autres lignes parallèles que nous traçons.

Nous obtenons les 9 cases désirées.

div02

Construction n° 2

Très proche de la construction précédente.

damier02

 

On partage AB en 3 segments égaux
On trace D1J qui coupe APP en M
On trace MM’ parallèle à AB.
On répète l’opération en traçant D1K puis D1B

L’emplacement des lignes parallèles est ainsi connu.


Construction n° 3

 

OBSERVATION PRÉALABLE


div03b


Traçons un rectangle ABCD.

L’intersection de ses diagonales permet de tracer la médiane parallèle à CD coupant BD en M.

L’intersection de AM et CD détermine le sommet F tel que CD=DF. (Pour les matheux, voir Thalès !)

Nous obtenons le rectangle BDEF identique au rectangle ABCD

 

Nous allons nous appuyer sur les propriétés de cette construction tracer notre quadrillage de 9 cases à partir d’une première case dessinée arbitrairement.


div03c


  1. Tracé          des diagonales.
  2. Tracé          de la médiane et détermination du premier sommet.
  3. Tracé          de la parallèle puis construction suivante.
  4. et 5. Mêmes      constructions sur le segment frontal.

6. Construction  finale.

 

Autres exemples de construction :

Une succession de carrés :


damier03

 

Traçons sur la ligne de terre le premier segment t AN.

Plaçons les points B, C et E pour déterminer des segments égaux à AN.

Plaçons sur la ligne d’horizon le point de fuite principal PP et le point de distance D (où aboutissent les diagonales)

Les intersections de DA, DB, DC, DE avec NPP ou APP permettent de tracer les parallèles à AN. .

La ligne de terre n’étant pas assez longue pour tracer le nombre de segments voulus, de prolongeons  le coté E’E" .

E’E’’= E’F = FG = GH

Il suffit maintenant de répéter les constructions précédentes.

En utilisant cette construction, nous pouvons dessiner ce carrelage :

damier04

 

 

 

DEUX CONSTRUCTIONS A OBSERVER …ET A MÉDITER !


damier05



damier01


railphoto


Nous voulons dessiner cette voie ferrée (que nous supposerons rectiligne !...)

Nous savons que les 2 rails se rejoindront sur l’horizon

Mais nous constatons que les traverses, parallèles à la ligne de terre, paraissent se rapprocher de plus en plus en allant vers l’horizon.

Comment représenter ces distances décroissantes ?

RAIL01

Les deux rails sont représentés par les lignes se rejoignant au point de fuite PFP
Dessinons les 2 premières traverses AB et CD (avec une distance arbitraire…) parallèles à la ligne de terre.
PF est le point de fuite de toutes les diagonales des rectangles déterminés les rails et les traverses.

Joignons C à PF
Le point E détermine l’emplacement de la traverse suivante.
Nous la traçons : FE // CD
Répétons l’opération (avec beaucoup de patience !) pour rejoindre la ligne d’horizon.

RAIL012

Et voilà notre voie ferrée. Enfin, schématiquement !

RAIL02


Représenter en perspective frontale cette marelle

marelle



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Dessin en perspective de volumes divers


Les points de distance


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