24 avril 2007

01. Introduction

INTRODUCTION

 

Cette étude a pour but d’apporter aux débutants ou non initiés des éléments d’étude et de réflexion destinés à leur permettre de dessiner en respectant les règles essentielles des vues en perspective.

Ces règles, élaborées au cours des siècles permettent les représentations en 2 dimensions de la réalité avec ses 3 dimensions.

 

Plan général.

 

1. La perspective cavalière.

La représentation usuelle des volumes en géométrie dans l’espace .

Observations de notre espace. Prise de conscience des réalités de la perception.

2. LES DONNES FONDAMENTALES

3. La perspective frontale.

 La représentation de volumes à FACES HORIZONTALES ET VERTICALES vus frontalement.

Les données essentielles du dessin en perspective.

Ligne d’horizon.

Fuyantes.

Point de fuite.

4. La perspective oblique.

 La représentation de volumes FACES HORIZONTALES ET VERTICALES sans vue frontale.

Placement des points de fuite.

Dessin de volumes à partir de 2 points de fuite.

 
5. La division des plans en parties égales.

 Découverte de différentes méthodes de division.

Leur recoupement.

 
6. La perspective aérienne.

 Vue plongeante et contre-plongée.

L’utilisation du troisième point de fuite.

 
7. Ombres et reflets.

 Le rôle et le dessin des ombres dans les vues en perspective.

Placement des reflets d’une scène sur un plan d’eau.

 
8. Représentation de surfaces planes et  volumes usuels.

 
9. Synthèse

 
10. Corrigé des "exercices".


11. Bref historique de l’évolution de la perspective dans les dessins.

 

 

Suggestion d’utilisation de cette étude

 

 

Le plan proposé ci-dessus est le reflet d’une stricte progression de l’étude.

Il est donc souhaitable de le suivre méthodiquement.

Les exercices d’observation, qui peuvent paraître superflus, ont leur utilité. Nous avons tous, quel que soit le sujet, des représentations mentales dont il est souvent indispensable de prendre conscience ; soit pour les confirmer, soit pour les infirmer.

 

De nombreux exercices sont proposés. Comment faire ?

 

a) Vous pouvez copier l’image, la redimensionner si nécessaire, l’imprimer et réaliser le dessin.

 

b) Vous pouvez copier l’image dans un logiciel de retouche (Photoshop, Paint Shop, PhotoFiltre, The Gimp…).

Créer un calque et y réaliser l’étude demandée.

Vous pourrez profiter des outils de sélection et de déformation.

  

La modification luminosité/contraste vous permettra de réaliser ombres ou parties éclairées.

 

c) Vous pouvez, enfin concevoir vos propres dessins en fonction de vos centres d’intérêt en appliquant l’exercice proposé.

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Dessiner en perspective : Introduction

Perspective : données fondamentales


Perspective cavalière

Perspective frontale

Perspective oblique

Perspective aérienne


Ombres et reflets


Dessin en perspective de volumes divers


Les points de distance


Dessin en perspective : exercices corrigés

Dessiner en perspective : Synthèse



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02.Perspective cavalière

REPRESENTATION MENTALE ET

FIGURES GEOMETRIQUES :

LA  PERSPECTIVE CAVALIERE

 

La représentation traditionnelle des volumes permet de conserver le parallélisme des droites et la perception des angles égaux.

 Afin de rendre compte de l’espace à trois dimensions, le point de vue doit permettre de voir plusieurs faces.

vuecav001

On représente couramment l’une des faces dans un plan perpendiculaire à la direction du regard de l’observateur.

Cette face est frontale. 

vuecav05


TOUTES LES PARALLELES RESTENT PARALLELES.

LA FACE FRONTALE EST REPRESENTEE A L’ECHELLE : TOUTES SES PROPRIETES SONT CONSERVEES.

 
I.1 Voici deux vues d’un même objet. 

vuecav002

  Représentez-les en perspective cavalière.

 

I.2 Une barre d’immeuble est constituée de 4 modules rigoureusement identiques.

Le premier et le dernier module sont dessinés. Complétez le dessin en représentant les 2 modules manquants. Respectez les règles de la perspective cavalière !

 

 

vuecav003

Nous constatons que la perspective cavalière, en conservant le parallélisme, ne permet pas de représenter correctement la perception visuelle d’un espace à trois dimensions.

Il est donc évident que le dessinateur d’Art ou le peintre qui désire réaliser une œuvre figurative sera souvent dans l’obligation d’utiliser un autre mode de dessin pour rendre compte de l’espace tridimensionnel.

Avant d’aborder les différentes représentations, il me parait intéressant, voire indispensable de se livrer à différentes observations afin de bien prendre conscience des problèmes soulevés.

QUELQUES OBSERVATIONS

 

Où les parallèles se coupent… Où les angles droits sont aigus ou obtus…

 

 Perception d’une surface plane rectangulaire.

Les angles droits.

 On reconnaît un rectangle quelle que soit sa position alors que la vision reçue est généralement un parallélogramme.

Munissez-vous d’une équerre (ou d’un équivalent…). Vous devrez la maintenir de telle manière que son plan soit TOUJOURS perpendiculaire à

la ligne de

visée et non parallèle à l’objet vise.

 

visee

 

A l’aide d’une équerre, rechercher les angles droits dans une pièce.

Ces angles se superposent-ils comme l’angle droit de l’équerre ?

Changer de position en observant les angles d’un même objet.

Visez successivement les coin A et B puis C et D de votre dernière œuvre.

visee3


On reconnaît un rectangle avec ses angles droits et ses côtés parallèles Mais est-ce bien un rectangle qui s’imprime sur notre rétine ?

De même, sur ce dessin, nous percevons les faces du dé comme des carrés mais…. !

vuecav001

Les parallèles

Munissons-nous maintenant de 2 règles  que nous utiliserons un peu comme l’équerre de manière à les  superposer par visée aux lignes parallèles que nous observerons.

A l’aide de deux règles, ou baguettes…, rechercher des lignes parallèles  dans une pièce.

Changer de position en observant ces bords parallèles de votre tableau.

Observer aussi en se plaçant le plus près possible du sol.

Répétez l’opération en visant d’autres faces rectangulaires.

Rechercher dans quelle(s) condition(s) l’œil perçoit effectivement des parallèles.


Quelle est, en général. la forme perçue en observant un objet rectangulaire ?

 Chercher dans quelle(s) condition(s) l’œil perçoit

 un angle droit.

des parallèles.

Exercice de synthèse

I.3 La galerie Nuldenul a affiché ces 9 reproductions sur le même mur. Retrouver leur position

dans les différentes zones (A à I) sachant que vous êtes placé face au milieu du mur.

VC1

VC2

Oui, bien sur, les déformations sont exagérées !!!

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Perspective : données fondamentales


Perspective cavalière

Perspective frontale

Perspective oblique

Perspective aérienne


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04.Perspective frontale

LA REPRESENTATION

EN PERSPECTIVE FRONTALE 


Perception de volumes parallélépipédiques.

 On reconnaît un parallélépipède quelle que soit sa position alors que la vision reçue est généralement un prisme quelconque.

               A l’aide de nos outils d’observation équerre, règles, ou baguettes , observer un meuble ou tout autre objet de forme parallélépipédique.

Changeons de position en observant ces bords parallèles.

Observons aussi en se plaçant le plus près possible du sol

 
Recherch
ons dans quelle(s) condition(s) l’œil perçoit effectivement des parallèles.

 

Voici la vue de 3 étagères identiques. Quelle est la position exacte de l’observateur? A quelle hauteur ses yeux sont-ils situés ?


vf01


Prolongeons quelques lignes des éléments… On les appelle LIGNES DE FUITE...

vf02

L’intersection des lignes de fuite est appelée POINT DE FUITE. Il est situé sur ligne horizontale appelée LIGNE D'HORIZON, située à la hauteur des yeux de l'observateur .

III.1

Où sont situés la ligne d’horizon et le point de fuite dans les deux cas suivants ?

vf05


Schématisation de la perception d'un cube.


vf06

Une face de l’objet dessiné est parallèle au tableau (la feuille de dessin, la toile…)

 
Cas de plusieurs objets ayant une face parallèle au tableau.

 

vf07

 

III.2 Voici 2 objets en perspective cavalière. Dessinons-les en perspective frontale.

vf08


INFLUENCE DE LA LIGNE D'HORIZON DANS UNE PERSPECTIVE FRONTALE

III.3

Complétons les trois dessins de la maison en utilisant le point de fuite F.


vf09


INFLUENCE DE A POSITION DU  POINT DE FUITE   DANS UNE PERSPECTIVE FRONTALE


III.4 Complétons les trois dessins de la maison en utilisant le point de fuite F.


vf10



En observant les différents dessins précédents, nous constatons que

 
Dans un dessin en perspective frontale,


- Chaque objet a une face parallèle au plan du dessin

- Toutes les verticales conservent leur propriété sur le dessin

- Toutes les horizontales parallèles au plan du dessin conservent leur propriété

- Toutes les lignes fuyantes se rejoignent sur la ligne d’horizon au même point de fuite.

- Le point de fuite se situe exactement face à l’observateur.

 


vf11


vf12


Le tableau représente le dessin exécuté par l’observateur.

Il est toujours perpendiculaire à la ligne de vision de l’observateur.

 La ligne de terre correspond au premier plan du tableau.

 

 

Un exemple de perspective centrale : L’Ecole d’Athènes de Raphaël


vf14

ECAT


Les insuffisances de la perspective frontale

 Vuef13


vf13

Si l’observateur se déplace parallèlement au tableau, la face latérale de l’objet semble pivoter sur la droite pour prendre ses dimensions proches de la réalité.

La face frontale, parallèle au tableau n’a pas bougé. Or, l’observateur ne perçoit plus qu’une vue latérale de cette face. Le dessin de la face frontale est donc erroné.

 Cette vue perspective ne fait donc pas apparaître la perception réelle.

 Et comment représenter des objets n’ayant aucune face parallèle au tableau ?


aurelie_nemours_06

 
Il faut abandonner la perspective frontale pour une nouvelle perspective.


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Perspective : données fondamentales


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Perspective frontale

Perspective oblique

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Dessin en perspective de volumes divers


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05.Perspective oblique

LA REPRESENTATION

EN PERSPECTIVE OBLIQUE

 

 
Notre perception visuelle.

vo1b

    Notre vision nette est la base d’une pyramide ayant un angle de 37° sur le plan horizontal et 28° sur le plan vertical.
Pour voir dans son intégralité un objet de 4m de large ou de 3m de hauteur, l’observateur doit se situer à 6m de l’objet.


PASSAGE DE LA PERSPECTIVE FRONTALE A LA PERSPECTIVE OBLIQUE

 Si l’observateur se déplace parallèlement au tableau, la vue des face se trouve modifiée.

SI ON TIENT COMPTE DE LA PYRAMIDE OPTIQUE (angle de 37°), lorsqu’il est placé au point de vue n°3, il ne perçoit pratiquement plus le volume vert et il perçoit la face droite du volume violet.

 

 

vo2

S’il avance encore vers la droite, le volume vert disparaît.

L’observateur doit tourner son regard vers le volume vert pour le voir.

vo3

 

Les arêtes verticales conservent leur propriété.
Les arêtes de chaque face latérale convergent vers un point de fuite situé sur la ligne d’horizon, chaque face déterminant un point de fuite.

Voici l'observation en perspective oblique d'un volume (plus grand que l'observateur.

vo5c0

Réalisons le dessin en tenant compte de la distance de l'observateur.

Réalisons le dessin en partant de notre connaissance de la représentation en perspective frontale.
Voici une vue du volume en perspective cavalière :

pas01 pas02

pas03


Il est contenu dans un volume présentant une face frontale que nous savons dessiner. Les arêtes horizontales non parallèles à la ligne de terre se rejoignent au point de fuite PP de la ligne d’horizon.

pas04

pas05


Les 4 arêtes verticales du volume vert touchent bien les 4 faces du volume qui le contient.
Ce dessin, approximatif, répond aux particularités du volume que nous voulons représenter.
Nous constatons que les arêtes horizontales se rejoignent sur la ligne d’horizon en 2 points de fuite conformément à nos observations sur les points de fuite des parallèles horizontales.



pas06 pas08


pas07


 

Nous allons refaire cette construction avec plus de précision, en partant de la vue de dessus :

(Plusieurs solutions possibles)

pob01


Notre volume de base ABCD est contenu dans un cube (base carrée) dont une face est parallèle au tableau.
On note sur la ligne de terre les 2 points de distance D1 et D2 .
On trace OM parallèle à AB et ON parallèle à BC de manière à connaître la position des points de fuites des arêtes horizontales.

pob02


Traçons P1D2 , droite qui représente g1 , diagonale du carré.
Traçons Q1PP sur laquelle se situe représentation du segment FI ; on trouve donc F1
Traçons R1PP sur laquelle se situe la représentation du point C ; on trouve donc C1
Le point représentant B est situé sur la parallèle à la ligne de terre menée par F1

pob03

Traçons C1PF2 pour déterminer le point B1.
Nous traçons ensuite par D1 la représentation de la diagonale g2 qui nous permet de noter I1 et la représentation de l’arête IH sur laquelle de trouve D

pob04


En utilisant le point de fuite PF1 nous déterminons A1
En utilisant le point de fuite PF2 nous déterminons D1
Nous pouvons donc tracer la base A1B1C1D1 du volume.

pob05


 

Traçons un premier segment vertical par B1 (de longueur arbitraire par absence de donnée !)

Le tracé des lignes de fuite et des arêtes verticales permet d’achever la construction du volume.

 

UN NOUVEAU POINT DE VUE...

Nous supposons que l’observateur s'est déplacé…


pobl00

Quelle vue aura-t-il du volume ?


pobl01

 

pobl02


Dans la pratique, le peintre ne fera certainement pas de telles constructions !

L’essentiel sera d’estimer l’emplacement des points de fuite afin de tracer au mieux les arêtes du volume observé.

pobl03



IV.1  Dessiner en perspective oblique ces deux volumes.

vo6

 

Dans un dessin en perspective OBLIQUE,

- Chaque objet a, au premier plan, une arête parallèle au plan du dessin

- Toutes les verticales conservent leur propriété sur le dessin

- Toutes les lignes fuyantes convergent sur la ligne d’horizon vers deux points de fuite.


PROBLEME :   LA DIVISION DES PLANS FUYANTS

vo7


Je sais comment ajuster la hauteur des arbres le long de la route. Mais comment déterminer leur emplacement ?

Comment diviser le plan vertical fuyant en parties égales ?

(Revoir éventuellement la partie relative aux points de distance)

Nous allons diviser un plan fuyant en 3 parties égales.

PREMIÈRE SOLUTION

DIVP01

2. A

partir d’un point P de la ligne d’horizon, nous projetons sur la ligne de terre les extrémités A et B de la partie à diviser. A1B1 est divisé en trois segments égaux.

3. PA1 PE1 PF1 PB1 étant des parallèles E et F divisent AB en trois segments égaux.

4. Il suffit de tracer les verticales en E et F.


SECONDE SOLUTION

 

DIVP02

 

 1 . Comme précédemment, nous cherchons le premier point tel que FB= 1/3 AB

2. O est l’intersection des diagonales de BCGF. Nous traçons CPF.

3. CH coupe AB en E. BF=FE

Le plan vertical est bien divisé en 3 parties égales.

4. L’avantage de cette solution est de se dispenser de noter tous les points de la ligne de terre (ce qui dépasserait le cadre de la feuille !)

En répétant les tracés, on peut continuer à diviser le plan fuyant…

Compléter les dessins   suivants (utiliser la solution de votre choix).

V.1

 

div04

VI.2

div05

VI.3

div06

Attention à l’emplacement du pied du second lampadaire… !!


VI.4   Voici un bâtiment en perspective oblique. Il a 2 étages garnis de baies vitrées. Au rez-de-chaussée des devantures… 

Compléter le dessin

div08


VI.5  Voici une jolie photo-montage .Hélas, bien ratée.

Trouvez l’erreur. Vous pouvez aussi refaire le dessin.


div09


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Dessiner en perspective : Synthèse

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06.Les points de distance

LES POINTE DE DISTANCE

DES POINTS DE FUITE PARTICULIERS

 

Nous voulons dessiner  un carré ABCD, peint en blanc sur le sol de telle manière qu’il touche la ligne de terre (AD est donc sur la ligne de terre)

Le dessinateur a les pieds en S et l’œil en O

AB et CD sont perpendiculaires à la ligne de terre. Sur le dessin, leur prolongement rejoint donc le point de fuite principal PFP.

La diagonale DB fait un angle de 45° avec la ligne de terre.

La ligne ST fait aussi un angle de 45° avec AS ET avec la ligne de terre lt . Le triangle AST est isocèle.

DONC AT=AS .

BD et ST étant parallèles, leur prolongement sur le dessin joindra un point de fuite situé sur la ligne d’horizon ; le point PFD

PFD est la projection de T sur la ligne d’horizon lh.

La distance entre les 2 points de fuite correspond donc à la distance de l’observateur au tableau

Le point de fuite PFD est appelé POINT DE DISTANCE .

Un second point de distance correspondra à la direction de la diagonale AC


ptdefuite2

Que se passe-t-il si l’observateur s’éloigne du tableau ?

La distance augmente. Les points de distance sont donc plus éloignés du point de fuite principal.

Le carré apparaît "plus petit en profondeur ".

ptdefuite3


UNE UTILISATION DES POINTS DE DISTANCE

Nous allons dessiner un quadrillage de 3x3 en perspective

 

Cette construction permet de connaitre la profondeur du carré. 

 

Construction n° 1

div01

1. Plaçons sur la ligne d’horizon le point de fuite principal PP et le point de distance D1

Toutes les diagonales (vers la gauche ) ont pour point de fuite D1

Divisons la base en 3 parties égales.
Traçons les fuyantes correspondant aux lignes perpendiculaires à la base (et à la ligne de terre).
Traçons ND1 correspondant à une diagonale du premier carré.

 Nous pouvons maintenant tracer la première ligne parallèle à la base.

2. Prolongeons les diagonales des deux cases suivantes

3. Nous obtenons la position des 2 autres lignes parallèles que nous traçons.

Nous obtenons les 9 cases désirées.

div02

Construction n° 2

Très proche de la construction précédente.

damier02

 

On partage AB en 3 segments égaux
On trace D1J qui coupe APP en M
On trace MM’ parallèle à AB.
On répète l’opération en traçant D1K puis D1B

L’emplacement des lignes parallèles est ainsi connu.


Construction n° 3

 

OBSERVATION PRÉALABLE


div03b


Traçons un rectangle ABCD.

L’intersection de ses diagonales permet de tracer la médiane parallèle à CD coupant BD en M.

L’intersection de AM et CD détermine le sommet F tel que CD=DF. (Pour les matheux, voir Thalès !)

Nous obtenons le rectangle BDEF identique au rectangle ABCD

 

Nous allons nous appuyer sur les propriétés de cette construction tracer notre quadrillage de 9 cases à partir d’une première case dessinée arbitrairement.


div03c


  1. Tracé          des diagonales.
  2. Tracé          de la médiane et détermination du premier sommet.
  3. Tracé          de la parallèle puis construction suivante.
  4. et 5. Mêmes      constructions sur le segment frontal.

6. Construction  finale.

 

Autres exemples de construction :

Une succession de carrés :


damier03

 

Traçons sur la ligne de terre le premier segment t AN.

Plaçons les points B, C et E pour déterminer des segments égaux à AN.

Plaçons sur la ligne d’horizon le point de fuite principal PP et le point de distance D (où aboutissent les diagonales)

Les intersections de DA, DB, DC, DE avec NPP ou APP permettent de tracer les parallèles à AN. .

La ligne de terre n’étant pas assez longue pour tracer le nombre de segments voulus, de prolongeons  le coté E’E" .

E’E’’= E’F = FG = GH

Il suffit maintenant de répéter les constructions précédentes.

En utilisant cette construction, nous pouvons dessiner ce carrelage :

damier04

 

 

 

DEUX CONSTRUCTIONS A OBSERVER …ET A MÉDITER !


damier05



damier01


railphoto


Nous voulons dessiner cette voie ferrée (que nous supposerons rectiligne !...)

Nous savons que les 2 rails se rejoindront sur l’horizon

Mais nous constatons que les traverses, parallèles à la ligne de terre, paraissent se rapprocher de plus en plus en allant vers l’horizon.

Comment représenter ces distances décroissantes ?

RAIL01

Les deux rails sont représentés par les lignes se rejoignant au point de fuite PFP
Dessinons les 2 premières traverses AB et CD (avec une distance arbitraire…) parallèles à la ligne de terre.
PF est le point de fuite de toutes les diagonales des rectangles déterminés les rails et les traverses.

Joignons C à PF
Le point E détermine l’emplacement de la traverse suivante.
Nous la traçons : FE // CD
Répétons l’opération (avec beaucoup de patience !) pour rejoindre la ligne d’horizon.

RAIL012

Et voilà notre voie ferrée. Enfin, schématiquement !

RAIL02


Représenter en perspective frontale cette marelle

marelle



SUITE -->


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07. Perspective aérienne

LA REPRESENTATION
EN PERSPECTIVE AERIENNE

(TROIS POINTS DE FUITE)

Observons cette photographie :

pt03

Cette image d’une mezzanine vue "d’en-bas" permet de tracer 3 groupes de fuyantes.

2 rejoignent les points de fuite sur la ligne d’horizon.
Un troisième point de fuite est situé loin vers le haut.

(Rm. Le plafond n’est pas horizontal…)


pt03b


Les perspectives frontales et obliques mettent en jeu un observateur regardant devant lui : la ligne d’horizon est à la hauteur de ses yeux. Le plan du tableau est un plan vertical.

Si l’observateur regarde vers le haut (ou vers le bas) le plan du tableau, toujours perpendiculaire à la direction du regard n’est plus vertical.

Les lignes  verticales v n’étant plus parallèles au tableau ne pourront être représentées par des lignes parallèles. Elles auront un point de fuite situé vers le haut (ou vers le bas) du tableau.


pt04

 

Cette image de l’escalier vu "d’en-haut " permet de mettre en évidence 4 groupes de fuyantes.

Deux groupes (en noir) correspondant à des horizontales
Les fuyantes correspondant aux verticales (en vert) convergent sur un troisième point de fuite situé vers le bas.

Les fuyantes (en rouge) correspondant à l’inclinaison de l’escalier.

Voici des vues en perspective aérienne d’un groupe d’immeubles schématisés. 


pt05


Dans le 1er cas l’observateur est proche du sol(… !) et regarde vers le haut.

Dans le second cas, il survole l’immeuble en avion.

Voici les fuyantes correspondantes. (celles correspondant aux horizontales ne sont pas tracées).


pt06


VI.1 Voici une vue (déformée) d’un immeuble.
            Rectifiez-là en tenant compte du troisième point de fuite.

 

 pt07


SUITE -->



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08. Ombres et reflets

OMBRES ET REFLETS

 
Ombres dues au soleil

Si nous traçons un cercle, il est bien sûr perçu en tant que cercle.

Si nous voulons représenter une sphère, il faut ajouter une ombre due à une lumière.

S’il s’agit de la lumière solaire, sa source est considérée à l’infini ; les rayons sont parallèles.


omb01

Si la source de lumière est ponctuelle, la projection sera plus grande car le cône d’ombre va en s’élargissant.


LE TRACÉ DES OMBRES PORTÉES

1er cas. Le soleil est derrière l'observateur.

 

(Cliquer sur les images pour les agrandir )

pfl01

 

Toutes les ombres, parallèles entre elles puisque dues au soleil sont perpendiculaires à la ligne d'horizon.

 

pfl02

Orientation de l'ombre.
Le point de fuite Pfo des ombres portées se confond avec le point de fuite principal PF.
Toutes les ombres se dirigent donc vers le point de fuite principal.
L'ombre OD de l'objet OC est située sur la ligne O PF.
Longueur de l'ombre.
Elle dépend de la hauteur de l'objet et de la hauteur du soleil.
Désignons par h l'angle des rayons avec l'horizontale.
Si le soleil, étant à la même hauteur, était à droite de l'observateur, ses rayons seraient parallèles à la ligne d'horizon.
Dans ce cas, l'ombre OA correspond au côté du triangle rectangle OAC. L'angle A étant égal à l'angle h des rayons.
L'ombre de OC, pour une hauteur h donnée est donc le rayon d'un cercle de centre O et de rayon OA.
Ce cercle est inscrit dans le carré MNPQ,
O PD1 ET O PD2 en sont les diagonales. Leur intersection avec avec PF A et PF B permettent de trouver M et N.
D est l'intersection O PF et MN
L'ombre OD est tracée.

pfl03

 

Traçons le triangle IKL tel que l'angle J est égal à h (hauteur du soleil).
Nous constatons que le prolongement de CD vient en K. Ce point est appelé Point de fuite de la lumière.
Nous pouvons utiliser cette propriété pour tracer les ombres portées :

pfl04

 



2ème cas. Le soleil est derrière l'observateur mais son ombre n'est pas perpendiculaire à la ligne d'horizon.

pfl05

 


Le point de fuite des ombres ne coïncide plus avec le point de fuite principal.
L'orientation.
Toutes les ombres sont orientées vers PFo.
La longueur.
On utilisera les mêmes constructions que dans le cas précédent..
Pour le tracé de l'arc de cercle, se reporter au chapitre " Construction de volumes divers "
Dans ce cas, il n'est pas possible d'utiliser le point de fuite de la lumière en raison de sa difficulté de localisation.

3ème cas. Le soleil est visible par l'observateur.

pfl06

 


Le soleil est situé au-dessus de la ligne d'horizon.
Le prolongement d'une ombre portée vers l'horizon aboutit à un point situé à la verticale du soleil.
La longueur de l'ombre dépend, comme précédemment, de la hauteur h du soleil.

pfl07

 

Les prolongements des ombres portées convergent vers le point P situé sur la ligne d'horizon à la verticale du soleil.
La longueur des ombres est trouvée par les mêmes constructions que précédemment.

pfl08

 

Si le soleil S peut être situé, la construction est bien plus simple puisque 2 lignes suffisent !

Ombres dues à un point d'éclairage artificiel


omb02

 

La forme de l’ombre portée sera modifiée en fonction de l’orientation de son plan.

 Le dessin des ombres portées en perspective n’est pas très facile à réaliser !

L’ombre portée est une vue en perspective de l’objet. Le dessinateur doit donc réaliser une vue en perspective de cette perspective…

 
L’observation des dessins ci-dessous permet d’envisager une solution.


omb04d


omb04c


omb04e


On projette le coin A de la table sur le sol : point B

H est la projection sur le sol de la source O de lumière.

L’ombre du coin A doit se trouver sur la demi-droite HB.

L’ombre du coin A doit se trouver sur la demi-droite OA symbolisant le rayon lumineux.

L’ombre C du coin A est donc à l’intersection de OA et HB.

En procédant de la même manière pour les autres coins, on peut dessiner le contour des ombres portées en joignant les différents points.

 

Quelques dessins…

VII.1    Dessinez les ombres de la maison et de l’arbre selon le moment de la journée.

Choisissez vous-même la saison !

 


omb03



VII.2  Eclairez la maison et l’arbre grâce au lampadaire.

omb03n


VII.3 
Avec des ombres, ce sera mieux…


omb05


Reflets


sisleycanal_st_martin


Un peu de théorie.

ref03

  Notre dessinateur est au bord d’un étang et contemple deux arbustes et leur reflet dans l’eau. 
Comment voit-il le reflet du plus petit arbuste ?

Il voit A’ car le rayon venant de O est réfléchi à la surface de l’eau (en A1) pour arriver en A. Les angles d’indice et de réflexion étant égaux. (i = r).
De la même manière il voit B’.
Il ne voit donc que la portion A’B’ de l’arbuste, image de la partie AB.

 

ref01


ref03b


 

On peut imaginer que le plan d’eau (le miroir) permet de voir le symétrique caché sous le sol de chaque objet érigé à la surface !


VII.4  Quel est le reflet de l’autre arbuste ? Le voit-il complètement dans l’eau ?

Faites la construction correspondante.

 

ref02

VII.5  Voici ce que voit réellement notre dessinateur.

Complétez l’image avec le reflet du second arbre.       


ref05


En pratique…

ref06

 

Imaginons que l’étang va rejoindre le pied de chaque arbuste…
Ceux-ci vont se refléter en entier dans l’eau. 

Voilà donc un moyen bien simple pour dessiner les reflets…. lorsque le sol est horizontal et les bord du miroir rectilignes !

 

                  Voici un tableau de Claude Monet.

Quels reflets selon les lignes du rivage et la ligne de flottaison des bateaux ?

 

ref00

ref00r
 


Attention à ne pas inverser horizontalement les reflets !

Dans le miroir, la main droite reste à droite…


SUITE -->


Dessiner en perspective : Introduction

Perspective : données fondamentales


Perspective cavalière

Perspective frontale

Perspective oblique

Perspective aérienne


Ombres et reflets


Dessin en perspective de volumes divers


Les points de distance


Dessin en perspective : exercices corrigés

Dessiner en perspective : Synthèse

 



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25 avril 2007

09. Volumes divers

FIGURES ET VOLUMES EN PERSPECTIVE

 

Les disques

 

Pour représenter un disque en perspective, nous allons avoir recours au carré dans lequel il peut d’inscrire.

 Il touche les côtés en 4 points correspondant aux extrémités des médianes EF et GH

Son intersection avec les diagonales détermine 4 autres points remarquables ; M, N, R et S.

Fig01

 

fig01

 

fig02



Divisons AG (longueur du rayon) en trois parties égales.
AK mesure donc 2cm.

AK est égal à 1/3 du rayon.

Nous constatons que AI est sensiblement égal à 9/10 de AK.

 Nous allons utiliser ces propriétés pour tracer un disque en perspective.

 

 fig03

Le carré ABCD est dessiné en perspective frontale. Le point de fuite P est situé sur la ligne d’horizon.

Traçons les diagonales pour déterminer le centre du cercle.
Le tracé de la fuyante passant par le centre permet de dessiner la médiane GH.
EF, passant par le centre, est parallèle à AB.

Les 4 points E, F, G et H sont déterminés.

 
Plaçons I tel que DI = 1/3 de DH
Plaçons J tel que DJ = 9/10 

La fuyante PJ permet de situer les points M et N.

 

 

fig04

En menant les parallèles à AB, nous déterminons R et S 
Les 4 points M, N, R et S sont placés.

Fig 05fig05

Il ne reste plus qu’à tracer le "cercle" à main levée.

fig06

Ici, le disque est dessiné horizontalement.
Nous pouvons faire la même construction pour un disque vertical.

 

VIII.1 

Merci de placer le disque carrelé sur la table basse…

fig07



Les cylindres

 

Les cylindre ayant pour base des cercle sont inscriptibles dans des primes droits ayant pour base des carrés.

 Le dessin en perspective de ces volumes découlent donc naturellement du dessin des disques vus en perspective.
Voici 3 vues de cylindres dans les positions essentielles. 

VIII.2   

Redessinez-les en utilisant les techniques précédentes.

 

fig09

 

Les cônes

Le dessin du cône ne présente aucune difficulté nouvelle.

VIII.3  Reproduisez celui-ci pour vous en assurer…

 

fig10

 

Les sphères

Nous avons déjà noté que la représentation d’une sphère étant un simple disque, il fallait ajouter des ombres pour la voir apparaître.
Certaines représentations ajoutent des lignes (cercles en perspective). 

 

Voici un exemple fantaisiste alliant la terre à Saturne !

 

 fig11

 

Vous pouvez reproduire le dessin. Si vous utilisez les carrés pour tracer les cercles : bon courage !... 

Le dessin à main levée n’est pas interdit… L’ESSENTIEL EST DE RESPECTER LES REGLES ESSENTIELLES DE LA PERSPECTIVE


Pyramides

 

 

fig12

 

Pyramide à base carrée.

 

fig13

 

La hauteur est tracée à partir de l’intersection des diagonales de la base.

Le dessin en perspective ne pose donc pas de problème particulier.

VIII.4   

Je ne résiste pas à la tentation de vous proposer le dessin de ces pyramides;

Vous pouvez imaginer une vue un peu différente…

fig14


Pyramide à base triangulaire.

 
Nous allons dessiner une pyramide ayant pour base un triangle équilatéral.

Comme j’ai oublié mon compas, je vais utiliser une autre méthode pour construire le triangle.

 

fig15

 

Construisons sous la base de la future pyramide le carré vu de face.

Traçons ses diagonales et ses médianes.

Par le point P (intersection des 2 diagonales), traçons BC parallèle à un côté.

Le triangle ABC est équilatéral.

B’ est la projection de B sur la base.

B’F permet de déterminer C’.

Le tracé des diagonales puis d’une médiane permet  de placer A’

 
A ‘B’C’ est la vue en perspective du triangle équilatéral.

 
Il ne reste plus qu’à tracer la hauteur pour achever le dessin de la pyramide.

 

fig16

Voici la vue d’un prisme.

VIII.5 A vous de le dessiner (dans cette position ou dans une autre).

 

 fig17

 

 

 

 

NOUS AVONS TRAVAILLE AVEC DES PLANS HORIZONTAUX ET /OU VERTICAUX .

 

ET LES PLANS OBLIQUES ?

 

 

sy09

Ces trois volumes de base identique ont la face supérieure diversement inclinée. 
L’observation des dessins permet de comprendre la localisation du nouveau point de fuite.

 

 

VIII.6 

Voici la photo (arrangée) d’une maison. Reproduisez-là avec les points de fuite.


sy07



En règle générale, on peut toujours imaginer le volume à dessiner dans un parallélépipède rectangle.
Le jeu des verticales, des horizontales et des fuyantes permettent alors la détermination de points précis.

Voici un exemple de construction :

pont2

 

 


 

 

SUITE -->

 


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Perspective oblique

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Dessiner en perspective : Synthèse

 

 

 

 

 

 

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10.synthèse

SYNTHESE

sy01

Nous pouvons représenter sans problème les objets en 2 dimensions (largeur et hauteur).

La représentation des volumes nécessite la mise en évidence de la 3ème dimension : la profondeur.

I

sy02


Dans cette représentation toutes les arêtes parallèles aux axes sont réellement parallèles entre elles.

Le point de fuite de chaque groupe est à l’infini.

C’est la perspective cavalière.


II

sy03



Dans cette représentation les parallèles à l’axe profondeur convergent vers un point de fuite situé sur une ligne parallèle à l’axe des largeurs.

Les 2 autres points de fuite, encore à l’infini, résultent de la face frontale du volume.

C’est la perspective frontale (ou parallèle).

III

sy04

 

Les parallèles aux axes largeur et profondeur convergent vers deux points de fuite situés sur des lignes parallèles à ces 2 axes et sur la ligne d’horizon.

Seules, les arêtes verticales sont parallèles au tableau : le troisième point de fuite est toujours à l’infini..

C’est la perspective oblique


IV

 

sy05

Les trois groupes de parallèles aux axes convergent vers 3 points de fuite.

Aucun élément du volume n’est parallèle au tableau.

 C’est la perspective aérienne.

Le 3ème point de fuite pouvant être situé vers le haut ou vers le bas par rapport au dessinateur.

 

 


La distinction entre perspective frontale, oblique et aérienne n’est-elle pas, en fait, purement artificielle ?

A quel moment cesse-t-on de voir d’une manière pour passer à une autre ?

La perspective n’est-elle pas toujours aérienne ?

C’est l’éloignement des points de fuites qui donnent sans doute l’illusion qu’il n’y en a plus.

 

Si vous photographiez votre dernier chef-d’œuvre, vous savez combien il est difficile d’obtenir un rectangle parfait !


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